穴の開いた三角形

穴の開いた三角形です。

こちら<http://puzzler.sourceforge.net/docs/heptiamonds.html#triangles>にある三角形のうち、解の総数が求められた3種類です。


<http://puzzler.sourceforge.net/docs/heptiamonds.html#triangles>
・Triangle rings:

14-unit triangle with a central 5-unit triangle hole and 3 unit triangle holes (design by Johannes H. Hindriks):

179,124 Answers (considering rotations and reflections to be the same)


・Triangle hex rings:

(design by Johannes H. Hindriks)

979 Answers (considering rotations and reflections to be the same)



5,545,689 Answers (considering rotations and reflections to be the same)

下の2つの解の数の差が非常に大きいですが、これは、3個の「小さな三角形」の穴(この小さな三角形の大きさを「単位三角形」、あるいは、「ユニット」と呼ぶことにします)によって、どこも高さ2段で構成されてしまっているからです。
よって、以前の考察と同じく、

なぜ解の数が少ないかといえば、上辺と下辺の高さが2段と非常に小さいからです。
2段では絶対に入らないピース(駒)がいくつもあるため、2段の場所に入るピースが限られてしまうのです。

という理由によるものと考えられます。