最小高さの平行四辺形と未解決の問い2

台形と違って、平行四辺形の場合は最小の高さ3のものがあります。

これのコンピュータによる結果は
101,438 Answers (considering rotations and reflections to be the same)
です。
高さが最小の3だと解の数がかなり少ないようです。


さて、高さ3の台形が不可能であることは前々回に触れました。
しかし、たとえば、3つのユニットを足して、次のような形にすれば、「欠けた台形」になります。

これは
232,134 Answers (considering rotations and reflections to be the same)
となります。

では、例えば、下のように台形の中央部に「穴があいた台形」ではどうでしょうか?

穴の位置は、いずれも、台形の中央部(下の図の赤と緑の三角形があるところ)のどれかとします。
2つ、あるいは、3つが隣あって、穴が2つ、あるいは、1つでも構いません。



これをコンピュータで探索しているのですが、10%弱程度チェックが終了したものの、解が見つかっていません。
そこで、

未解決の問い 2:
上記の穴の空いた台形の解はいくつあるでしょうか? 解は存在しないのでしょうか?
解が存在しない場合、理由の簡単な説明ができるでしょうか?

これも結果が分かったときに報告します。
先に「理由の簡単な説明」が見つかれば、よいのですが…。