ヘプティアモンド/ヘプチアモンド/ヘプタモンド/Heptiamond

コンピュータを使ってパズルを解こうとしています。

まずは、ヘプティアモンド／ヘプチアモンド／ヘプタモンド／Heptiamondから。テンヨーのプラパズルNo.24と言った方がわかりやすいでしょう。

そのパズルの解の数については、あまりにも多すぎて、ちょっと予測するのすら難しいので、「形」を変えてみましょう。

下のような穴あきの星型はいかがでしょう? これは、こちら<http://www.vicher.cz/puzzle/polyform/iamond/iamonds.htm> のサイトに掲載されていた「形」です。

ここで「解の数」とは、鏡像や回転などで同一になるものは同一として考えた場合の「数」です。

コンピュータによる結果は
141,995 Answers (considering rotations and reflections to be the same)
です。


私がHeptiamondについて、参考にさせて頂いているサイトは以下のとおりです。URLはサイト内のHeptiamondのページです。各トップページは左のリンクより参照ください。

• 「Polyform Puzzer」内 <http://puzzler.sourceforge.net/docs/heptiamonds.html>
• 「Miroslav Vicher's Puzzles Pages」内 <http://www.vicher.cz/puzzle/polyform/iamond/iamonds.htm>
• 「ちょいとパズルでも」内 <http://puzzlewillbeplayed.com/Triangular/Heptiamonds/>
• 「The Poly Pages」内 <http://recmath.org/PolyPages/PolyPages/Heptipatts.htm>

パズルを解くプログラムとそれに必要な予備知識などはいずれそのうちに書こうと思います。
ここで使用しているアルゴリズムは、Knuth先生のDLX(Algorithm XのDancing Linksによる実装)です。
Heptiamondともなると、DLXでないと効率的に解けないでしょう。それでも前述の「解」を求めるのには3日ほどかかっています。