星型の穴をずらしてみる

前回の穴の開いた星型ですが、もし、穴の位置が中央からずれていたら、解の数はどうなるでしょうか?
対称性が減るため、解の数が増えるでしょうか? 調べてみましょう。

左へひとつずらしたものです。

3,131,579 Answers (considering rotations and reflections to be the same)

前回の解の数が 141,995 でしたから、22倍の多さです。対称性の比較からすれば、6倍程度かと思ったのですが、それよりもかなり多いですね。

次は上へ2つずらしたものです。

2,707,984 Answers (considering rotations and reflections to be the same)

これも19倍の多さです。左へひとつずらしたのと同じくらい多いですね。

では、今度は、左へ2つずらしてみましょう。


137,150 Answers (considering rotations and reflections to be the same)

あれ、今度は、1倍くらいです。2つもずらしてしまうと、元の形からずいぶん変わってしまったためなのでしょうか。

最後に、上へ3つずらして(上へ2つずらして、斜め方向へ1つずらす)みましょう。


2,262,838 Answers (considering rotations and reflections to be the same)

前回の解の数が 141,995 でしたから、約16倍です。対称性から考えると12倍なので、まぁそんなものなのかもしれません。でも、これは、「3つずらして元の形からずいぶん変わってしまっているにも関わらず」ですね。